Planes para ISGEm en NCTM 1987 A todos aquellos interesados en las Etnomatemáticas, se les invita a participar en la reunión administrativa de ISGEm que se celebrará durante la Reunión Anual del Consejo de Maestros de Matemáticas (NCTM) en Anaheim, California, el martes 7 de Abril de 1987, en el salón XXX del Centro de Convenciones, de las 3:00 a las 5:00 P.M.
Otra actividad importante a realizarse durante este evento es la sección sobre Investigación en Etnomatemáticas que tendrá lugar el viernes 10 de Abril de 10:00 a 11:00 A.M. en el Salón Naranja del Centro de Convenciones. La directora de ISGEm, Gloria Gilmer, presidirá la sesión. Ubiratan D'Ambrosio de la UNICAMP de Brasil hablará sobre "Bases Socioculturales de la Educación Matemática: Estado de la Investigación a Nivel Mundial". Marylin Frankenstein de la Universidad de Massachussets en Boston tratará el tema "Enseñando Matemáticas de una Forma más Util a Servidores Públicos y de la Comunidad".
Rick Scott, Editor
ISGEm Newsletter
College of Education
University of New Mexico
Albuquerque, NM 87131 USA
"On Culture, Geometrical Thinking and Mathematics Education" ("Sobre Cultura, Pensamiento Geométrico y Educación Matemática") por Paulus Gerdes, en Cultural Dynamics, vol. 2, 1987.
Al analizar algunos de los aspectos sociales y culturales de la educación matemática en países del Tercer Mundo, Gerdes (Universidad Eduardo Mondlane, Mozambique) cita muchas de las ideas de Ubiratan D"Ambrosio. Enfatiza que las matemáticas que se enseñan en la escuela, usualmente se levantan como una barrera para acceder a la sociedad y que a menudo se presenta un "bloque psicológico" entre los conocimientos matemáticos que se "aprenden formalmente" y aquellos que se "adquieren de manera espontánea". Gerdes también hace referencia al trabajo de Gay y Cole y de otros que han hecho explícita la necesidad de incorporar la matemática autóctona (Etnomatemáticas) al currículum y de aquí que sugiera que una "reafirmación matemática-cultural" y la consecuente recuperación de la "confianza cultural" sean posibles en países del Tercer Mundo.
Gerdes presenta ejemplos de los distintos tipos de metodología que pueden emplearse en los cursos de formación de profesores de matemáticas para descubrir aquellas tradiciones matemáticas que se encuentran "congeladas" o "escondidas". Estos ejemplos han sido extraídos de la cultura de Mozambique: Estudio de construcciones axiomáticas alternativas de la geometría euclideana basadas en la construcción de casas típicas de esa cultura. Una construcción alternativa de los polígonos regulares a través de considerar la elaboración artesanal de embudos tejidos. Redescubrir el teorema de Pitágoras mediante el estudio de la técnica empleada en tejer botones cuadrados. Cierta consideración de las redes de pescar tradicionales da lugar a funciones circulares alternativas, balones de fútbol y poliedros (semi) regulares.
Socio-Cultural Bases for Mathematics Education (Bases Socio-Culturales para la Educación Matemática) por Ubiratan D"Ambrosio, Campinas, Brasil, UNICAMP, 1985.
Este pequeño, gran libro es el soporte de la conferencia plenaria dictada en el 5to. Congreso Internacional de Educación Matemática. En ella D"Ambrosio presenta "la textura de lo que puede llamarse Educación Matemática haciendo énfasis sobre su papel social".
En el capítulo 1 analiza el problema de la creatividad y la cultura. D"Ambrosio reseña varias concepciones de creatividad y hace hincapié en la dificultad de encontrar una definición satisfactoria. Señala, por una parte, que la creatividad demanda que se "transgredan los límites o bien que se extiendan éstos" al tiempo que "depende de alguna forma de aceptación o legitimación". El individuo creativo debe, de alguna manera sumergirse en el ambiente social/cultural/natural, reflejarse en esa realidad, para así decidir sobre sus acciones (dando lugar al ciclo continuo del individuo, la realidad y la acción). El análisis de la creatividad da lugar a la inspección de la relación entre conocimiento y poder; particularmente en lo tocante a la relación entre el Mundo Occidental y los países que conforman el Tercer Mundo. De aquí la discusión pasa a comparar la educación formal y no formal. D"Ambrosio sugiere que la educación no formal puede contribuir considerablemente a acrecentar la creatividad al sustituir al maestro por un aparato "carente de emociones y de capacidad de censurar", además de "remover las tensiones causadas por el proceso de evaluación".
En el capítulo 2, "Matemáticas como un Sistema Cultural: alfabetismo (literacy) y matematismo (matheracy) o 'alfabetismo matemático'", se enfatiza la idea de Wilder de que todos los grupos culturales desarrollan sus propias ideas Matemáticas. D"Ambrosio utiliza el término introducido por Kawaguchi, 'matematismo' (matheracy), para describir el "el uso de números, de cantidades, la capacidad de calificar y cuantificar y cierto patrón de inferencia". "El analfabetismo matemático (unmatheracy) es muy raro, casi tan raro como la incapacidad de comunicarse vía el lenguaje". D"Ambrosio sugiere que el 'matematismo espontáneo', que es tan común entre los niños que no asisten a la escuela, es a menudo eliminado por el "matematismo aprendido' en la escuela. Los distintos enfoques formales de las matemáticas que son presentados en la escuela crean un `bloqueo psicológico' entre los distintos modos del pensamiento matemático, que por una parte degrada el valor de lo `espontáneo' al tiempo que impide la adquisición de lo que debiera `aprenderse' en la escuela. La creciente presencia de la tecnología en países del Tercer Mundo demanda una mejor competencia matemática, pero las habilidades espontáneas son "degradadas, reprimidas y olvidadas". D"Ambrosio llega a la conclusión de que el estudiante es alienado de su realidad y de ahí que la posibilidad de que sea creativo, a través de reflexionar y actuar sobre esta realidad, esté severamente restringida.
En el capítulo 3 se exploran "La cambiante actitud de los Estudiantes y un Nuevo Papel para el Maestro". D"Ambrosio enfoca su atención sobre estudiantes de secundaria en países del Tercer Mundo, de quienes afirma que son un grupo privilegiado de una sociedad cuyos niveles de politización, interés social y compromiso con el cambio social van en aumento. La introducción de un currículo diversificado en un sistema en expansión ha dado lugar al empleo de un gran número de maestros descalificados. Prácticamente todos los maestros no parecen estar preparados para enseñar "matemáticas prácticas" o "matemáticas útiles". Algunos países están, por ende, volviendo al sistema basado en el "modelo académico, con opción para el entrenamiento profesional". A pesar de que D"Ambrosio asegura que es muy difícil predecir que pasará en el nivel secundario, afirma que "el poner al día a los maestros de matemáticas de este nivel requiere de tres componentes que han sido prácticamente ignoradas por los programas de formación tradicionales, que son: modelos matemáticos, interdisciplinariedad y estudios sociales de la matemática". Define estos últimos como "la historia social, filosófica y la apreciación crítica del papel de las matemáticas para el desarrollo".
En el capítulo 4 analiza a las "Etnomatemáticas como una experiencia matemática tanto dentro como fuera de la escuela". D"Ambrosio sugiere que la educación elemental en el futuro se centrará en calcular (con calculadora), leer, escribir y en la recuperación y simulación de la información". A pesar de que esto significa que los adolescentes que entrarán a la escuela secundaria tendrán formaciones distintas, algunas fuerzas conservadoras que se manifiestan en ese nivel, clamarán, aún más, por un "retorno a los básicos" (back to the basics) en la preparación de los estudiantes para pasar los exámenes de admisión a la universidad. Su consigna es pues, la desarticulación de los puntos de vista conservadores sobre las matemáticas. Las Etnomatemáticas son una parte de la realidad de muchos alumnos del Tercer Mundo, de ahí que deban ser incorporadas al currículo, sobre todo si las cada vez más importantes matemáticas formales han de ser aprendidas.
En el capítulo 5, "Diseño Curricular y Prioridades para la Investigación", D"Ambrosio interpreta al "currículo como la estrategia para la acción educativa" y exhorta a la investigación antropológica en matemáticas a servir como "el sustento sobre el que se erigirá el diseño curricular". Caracteriza la distinción entre matemáticas puras y aplicadas como "altamente artificiales e ideológicamente peligrosas en países del Tercer Mundo". Señala unos cuantos proyectos innovadores del nivel elemental que combinan la "teoría" con la "realización" de, por ejemplo, "papalotes, modelos a escala de casas, autos, etc...". A nivel secundario, este tipo de trabajo se lleva a cabo aún menos, ya que el énfasis está en pasar los exámenes de admisión a la universidad.
Insiste en la necesidad de "redoblar los esfuerzos en el nivel superior, para preparar formadores de maestros". "Hemos observado, lamentablemente, que entre menos desarrollado es un país más formal y teórica es su enseñanza de las matemáticas". "a pesar de que aún queda mucho terreno por andar en lo que concierne a la pedagogización de las Etnomatemáticas, así como en lo que toca a su reconocimiento como matemáticas válidas", se ve una gran esperanza en las Etnomatemáticas.
El capítulo 6 contiene "Una Breve Reseña de Proyectos e Investigaciones". D"Ambrosio señala a The Journal of Undergraduate Mathematics y a The bulletin of the Institute of Mathematics and its Aplications como buenas fuentes de información sobre situaciones que tienen que ver con aspectos ambientales en la enseñanza de las matemáticas. Entre los proyectos de investigación más prometedores, menciona a los que se llevan a cabo en el Centro Interdisciplinario de Investigaciones en Psicología Matemática y Experimental de Buenos Aires, Argentina; El Centro Interdisciplinario para el Mejoramiento de la Enseñanza de las Ciencias en Campinas, Brasil; El Proyecto Experimental de Educación Bilingüe-Puno, Perú; así como El Departamento de Matemáticas de la Facultad de Educación de Mozambique. El libro concluye con una extensa bibliografía para aquellos que quieran abundar en las bases socio-culturales de la enseñanza de las matemáticas.
Gilbert J. Cuevas
University of Miami
Ubiratan D"Ambrosio
Universidade Estadual de Campinas
Patrick (Rick) Scott, Editor
University of New Mexico